Zespół po odejściu Dicka Evansa w połowie marca 1978 przyjął nazwę U2, którą wymyślił Steve Averill, zapożyczając ją od amerykańskiego samolotu szpiegowskiego. Averill wcześniej przedstawił muzykom sześć potencjalnych nazw, m.in. Flying Tigers. Grupa w kwietniu 1978 nagrała demo z piosenkami „Shadows and Tall Trees”, „The Fool” i „Stories for Boys” w Keystone Studios. Podczas kolejnej sesji nagraniowej, tym razem w Eamon Andrews Studios, muzycy nagrali utwory: „Alone in the Light”, „Another Time, Another Place” i „Life on a Distant Planet”. W połowie 1978 nawiązali współpracę menedżerską z Paulem McGuinnessem, który został im przedstawiony przez Billa Grahama, dziennikarza magazynu „Hot Press”, który zapamiętał zespół z konkursu talentów w Limerick. We wrześniu 1978 zagrali jako support grupy The Stranglers w Top Hat Ballroom przed 2,5-tysięczną publicznością. W listopadzie odbyli drugą sesję nagraniową w Keystone Studios, podczas której zarejestrowali piosenki: „Street Mission”, „Shadows and Tall Trees”, „Stories for Boys” i „The Fool”. Z kilkoma egzemplarzami swojej kasety z demówkami wyruszyli do Londynu, gdzie zainteresowali swoją muzyką tamtejszych dziennikarzy – wzmianki o debiutującej grupie z Dublina znalazły się m.in.