Z kukurydzianą fajeczką widywano także często generała MacArthura.
Budowa thumb|upright=1.4|Budowa fajki typu niemieckiego Fajki, ze względu na budowę można podzielić na dwie grupy: fajkę współczesną i fajkę niemiecką. Fajka współczesna składa się z elementów zewnętrznych i wewnętrznych. Widoczne elementy fajki współczesnej (klasycznej) to:
Elementy niewidoczne:
Fajka niemiecka składa się z: główki (porcelanowej) łącznika (kolanka) cybucha – rurki wychodzącej z główki, czasem dołączanej (drewnianej, bambusowej, kościanej, metalowej), czasem stanowiącej z nią monolit; w niektórych typach fajek (np. wodnych) cybuch jest elastyczny, wykonywany z gumy, skóry lub tworzywa sztucznego. przegubu ustnika – części fajki trzymanej w ustach, niekiedy stanowi część cybucha. Ustniki wykonywane są często z materiałów gładkich i odpornych na wilgoć, m.in. z parakauczuku, ebonitu, tworzyw sztucznych, rogu, kości, bursztynu, drewna, metalu, szkła. Zakończenia bywają różne, zazwyczaj mające na celu komfort trzymania fajki w ustach i łatwe do uchwycenia zębami. W fajkach wrzoścowych zwykle spłaszczone, w kształcie rybiego ogona, z wyraźnym stopniem na krawędzi dla wygodnego uchwytu. Fajki wodne mają ustniki najczęściej o kształcie oliwki. Istnieją liczne konstrukcje regionalne w fajkach ludowych lub etnicznych, a także w bruyerkach.