W latach 1935-40 pracował w Instytucie Botanicznym im. Komarowa w Leningradzie, gdzie współpracował nad klasyfikacją hub (ang. polypores) z Apollinarijem Bondarcewem. W Leningradzie nie uznano jego doktoratu z Wiednia i dlatego obronił kolejny doktorat na leningradzkiej uczelni. Praca ta dała przyczynek do jego monumentalnego dzieła The Agaricales in Modern Taxonomy. Tuż przed oblężeniem Leningradu przez Władywostok przedostał się do Stanów Zjednoczonych i od 1941 r. pracował jako dyrektor w Farlow Herbarium of Cryptogamic Botany na Harvardzie. W latach 1948-62 pracował jako profesor nadzwyczajny w Instytucie Miguela Lillo w Tucumán w Argentynie, a w latach 1962-67 w Buenos Aires, a w kolejnym roku w Chile. Po powrocie do Stanów od 1968 pracował w Muzeum Historii Naturalnej w Chicago.
Dokonania Badania Singera zrewolucjonizowały podejście do systematyki grzybów, a szczególnie rządu pieczarkowców, których dotyczyło jego największe dzieło Agaricales in Modern Taxonomy, w którego czwartym wydaniu wraz ze współpracownikami zaproponowali 74 nowe rodzaje grzybów, a z nowymi rodzajami nie zamieszczonymi w tym dziele zaproponował ich w sumie 82. W swoich opracowaniach opisał 2452 taksony rangi gatunkowej i niższej rozmieszczonych w 246 rodzajach.