Po jego śmierci instytut ten został nazwany jego imieniem, a w 2010 roku przyłączony do Państwowego Uniwersytetu Ilii.
W 1944 roku został członkiem korespondentem Akademii Nauk Gruzińskiej SRR, dwa lata później – członkiem rzeczywistym tejże akademii oraz członkiem korespondentem Akademii Nauk ZSRR. W 1967 roku został wiceprzewodniczącym Akademii Nauk Gruzińskiej SRR, którym był do 1970 roku, po czym został członkiem zarządu tej akademii. 26 listopada 1968 został członkiem rzeczywistym Akademii Nauk ZSRR. Od 1971 roku był członkiem redakcji czasopisma „Woprosy jazykoznanija”, współtworzył także Gruzińską Encyklopedię Radziecką oraz Słownik objaśniający języka gruzińskiego. Był również przewodniczącym gruzińskiego oddziału Radzieckiego Towarzystwa Przyjaźni z Krajami Arabskimi od momentu jego powstania.
Cereteli zajmował się językoznawstwem i folklorem arabskim, dawnymi językami Bliskiego Wschodu, historią literatur bliskowschodnich i językiem oraz literaturą gruzińską (badał m.in. tekst Rycerza w tygrysiej skórze), a także pismem aramejskim. Odkrył i zbadał nieznane wcześniej środkowoazjatyckie dialekty języka arabskiego.