Figna przejął na siebie wiele stanowisk administracji publicznej. W 1928 pełnił funkcję przewodniczącego Komunalnego Urzędu Pośrednictwa Pracy, asystował w prokuraturze przy Sądzie Powiatowym, oraz delegował na spotkania Związku Miast Polskich. Zasiadał ponadto w komisji konkursowej na posady nauczycielskie do pszczyńskich szkół, na przykład do Miejskiego Liceum Żeńskiego. W komisji tej zasiadali również: ówczesny proboszcz Mateusz Bielok, lekarz dr. Teofil Golus oraz Stanisław Szoppa – dyrektor Klasy Chorych.
Przez spory z niemieckimi przedstawicielami w Radzie Miejskiej dotyczących obrad rady w języku polskim, zmuszony był zareagować wobec niemieckich radnych. Polsko-niemiecki spór zaognił się, gdy na żądanie ówczesnego starosty Szaliśkiego Figna zlecił usunięcie tablicy poległych podczas I wojny światowej.
Zrezygnował z urzędu burmistrza w 1934 ze względu na stan zdrowotny – utratę wzroku i częściową utratę słuchu.
Podczas sprawowania przez niego władzy w mieście przeprowadzono budowę sieci wodociągowej, liczne remonty szkół, budowę domów wielorodzinnych, baraków dla bezdomnych, oświetlenia ulicznego oraz wieży ciśnień zwanej obecnie Wodną Wieżą, wyremontowano ratusz i utworzono targowisko.
Następcą Jana Figny na stanowisku burmistrza został Jan Żmij, pełniący funkcję w latach 1934–1939.