Nagrody i wyróżnienia 1977: New York State Regents Scholar 1988: Sydney C. Rittenberg Award for Distinguished Academic Achievement in Microbiology, Association of Academic Women (Nagroda Sydneya C. Rittenberga za Szczególne Osiągnięcia Akademickie w Mikrobiologii Akademickiego Stowarzyszenia Kobiet) 2006: Women in Cell Biology Junior Award for Excellence in Research, American Society for Cell Biology (Nagroda za Wybitne Badania dla Kobiet w Biologii Komórki Amerykańskiego Stowarzyszenia Biologii Komórki)
Życie prywatne Eaton była zamężna z brytyjskim naukowcem , z którym miała dwójkę dzieci. Aktywnie uprawiała sport, biegała oraz miała czarny pas w taekwondo.
Zaginięcie i śmierć Eaton zaginęła 2 lipca 2019 roku w trakcie pobytu na konferencji naukowej w kreteńskim mieście Chania. Ostatni raz widziano ją grającą na fortepianie w hotelowym holu, a sukienkę, którą wtedy nosiła znaleziono w jej pokoju. W pokoju znaleziono także jej paszport, telefon, zegarek, pieniądze i buty do pływania. Brakowało jedynie butów i koszulki do biegania, w związku z czym przyjęto, że zaginęła podczas codziennego joggingu. Grecka policja odnalazła jej ciało 8 lipca wewnątrz bunkra z czasów II wojny światowej. Bezpośrednią przyczyną zgonu była asfiksja. Inne obrażenia obejmowały połamane żebra i kości twarzy, poranione były dłonie.