Według Powszechnego Spisu Ludności z 1921 roku zamieszkiwało tu 1629 osób, 127 było wyznania rzymskokatolickiego, 360 prawosławnego, 1131 mojżeszowego a 11 mahometańskiego. Jednocześnie 450 mieszkańców zadeklarowało polską, 343 białoruską, 827 żydowską a 9 rosyjską przynależność narodową. Były tu 272 budynki mieszkalne. W 1931 w 301 domach zamieszkiwało 1765 osób.
Po agresji ZSRR na Polskę Kurzeniec wszedł w skład BSRR, od 15 stycznia 1940 był centrum rejonu kurzenieckiego (od 1946 r. w rej. wilejskim). 12 października 1940 r. miejscowość otrzymała status osiedla typu miejskiego. Od 25 czerwca 1941 r. do 2 lipca 1944 r. Kurzeniec znajdował się pod okupacją niemiecką. 16 lipca 1954 r. status miejscowości obniżono do wioski. W 1972 r. było tu 446 domów, w 1997 r. – 493. W latach 2000 Kurzeniec otrzymał status agromiasteczka.
W czasie okupacji niemieckiej mieszkająca w Kurzeńcu rodzina Szwajkajzer udzieliła pomocy Zojce i Czesławie Czereśni z d. Czertok. W 1983 roku Instytut Jad Waszem podjął decyzję o przyznaniu Stefanowi, Zbigniewowi, Teofili, Wandzie Szwajkajzer oraz Ewie Ligii Zdanowicz z d. Szwajkajzer tytułu Sprawiedliwych wśród Narodów Świata
Demografia