Czesława ukończyła siedmioklasową szkołę podstawową. Przez rok pracowała w rodzinnej wsi w przedszkolu założonym przez proboszcza parafii Kadzidło, ks. Mieczysława Mieszkę. Na wystawie i konkursie sztuki kurpiowskiej w Kadzidle, zorganizowanych w 1948 i popieranych przez propagatorów sztuki ludowej (Zofia Czasznicka, Janina Orynżyna, Halina Nowosadowa, Janina Stankiewiczowa, Kazimierz Pietkiewicz) za wycinanki Konopkównie przyznano III miejsce (I przyznano jej matce). W kolejnym roku na konkursie na wystrój chaty kurpiowskiej zajęła I miejsce. Dom Konopków w Tatarach stał się żywym muzeum, które do pożaru w 1969 odwiedzali turyści z kraju i zagranicy.
W latach 1950–1978 pracowała w Spółdzielni CPLiA „Kurpianka” w Kadzidle, która powstała na fali popularyzacji sztuki kurpiowskiej. Początkowo Konopka była chałupniczką, później wypracowała funkcję inspektorki nadzoru artystycznego. Współpracowała z Instytutem Wzornictwa Przemysłowego, przenosząc wzory z wycinanek i pisanek na tkaniny. W 1975 pomagała organizować Muzeum Okręgowe w Ostrołęce (dziś Muzeum Kultury Kurpiowskiej). Była inicjatorką i współorganizatorką imprez regionalnych, np.