Brał udział w powstaniu warszawskim, podczas którego został postrzelony w płuca.
Po wojnie, w wyniku represji wobec powstańców, rodzinę Tarnawskich przesiedlono do Wrocławia. Jerzy zozpoczął naukę na Wydziale Architektury Politechniki Wrocławskiej, tworząc pierwsze projekty pod opieką Tadeusza Ptaszyckiego (m.in. pawilon kawiarni „Kaprys” przy Dworcu Głównym podczas Wystawy Ziem Odzyskanych). Po wyjeździe Ptaszyckiego do Nowej Huty, został asystentem Zbigniewa Kupca.
Małżeństwo Anna i Jerzy wzięli ślub po studiach, w 1951 roku. Na krótko wyjechali do Zakopanego. W 1952 r. wstąpili do wrocławskiego oddziału SARP-u, w którego zarządzie zasiadał Jerzy Tarnawski. W tym samym roku zostali zatrudnieni w Miastoprojekcie Wrocław, gdzie pracowało wielu architektów poznanych podczas studiów.
Ich córką jest Katarzyna Tarnawska, również architekt.
W latach 80., w związku z wprowadzeniem stanu wojennego i zapaścią inwestycyjną w PRL, Tarnawscy wyjechali na parę lat do Algierii. Po powrocie Anna przeszła na emeryturę, Jerzy zaś, w obliczu prywatyzacji „Miastoprojektu” i transformacji ustrojowej, założył własne biuro.