W 1996 odznaczony został Komandorią Orderu Sztuki i Literatury.
Nagrania Bryce Morrison w czasopiśmie „Gramophone” opisał jego nagranie Sonaty h-moll Liszta z 1970 roku jako jedną z najbardziej ekscytujących i lirycznych interpretacji tego dzieła. Znane są również jego wykonania utworów Schumanna, Rachmaninowa i Chopina (Sonata na fortepian nr 2 i Sonata na fortepian nr 3, nokturny i walce).
Do innych znaczących interpretacji Weissenberga należą wykonania I Koncertu fortepianowego Brahmsa, z Carlo Marią Giulini i Riccardo Mutim („Les Introuvables d’Alexis Weissenberg”, 2004), II Koncertu fortepianowego Rachmaninowa z Herbertem von Karajanem i Berlińską Orkiestrą Filharmoniczną, a także III Koncertu fortepianowego Rachmaninowa z Georges’em Prêtre i Seiji Ozawą z Boston Symphony Orchestra (również z Leonardem Bernsteinem i Orchestre National de France). Wysokie uznanie przyniosło mu także nagranie filmowe Pietruszki autorstwa Igora Strawińskiego w 1965 r. (reż. Åke Falck). Kiedy Karajan obejrzał ten film, zaprosił Weissenberga do filmowego nagrania I Koncertu fortepianowego Czajkowskiego, w zastępstwie za Swiatosława Richtera.