Po dojściu do władzy w Niemczech nazistów, jego ojciec wyemigrował już w 1933 r., jednak Hans Einstein opuścił kraj później. W 1937 r. wyjechał do USA w poszukiwaniu nowego domu i pracy, a dopiero w 1938 r. wyemigrował wraz z rodziną. Osiadł w Greenville, gdzie rozpoczął pracę dla Departamentu Rolnictwa w agrotechnicznej stacji badawczej w Clemson, a w 1943 r. przeniósł się do Kalifornii, podejmując pracę wykładowcy w California Institute of Technology. W 1947 roku przyjął propozycję pracy na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, gdzie wykładał hydrotechnikę do emerytury w 1971 r., z czasem uzyskując posadę profesora. Po osiągnięciu wieku emerytalnego pozostał na uczelni jako emerytowany profesor i wykładowca do swojej śmierci. Einstein korespondował z ojcem aż do końca jego życia, dyskutując m.in. o kwestiach zawodowych.

W 1927 roku ożenił się z Friedą Knecht, z którą miał trzech synów;