Tym samym znalezienie optymalnego rozwiązania sprowadza się do wyznaczenia punktu, gdzie nachylenie izokoszty będzie równe nachyleniu izokwanty, która de facto jest krańcową stopą technicznej substytucji; tak więc równanie to będzie miało postać:
a to można zapisać jako:
Z powyższego równania można wywnioskować, że przedsiębiorstwa minimalizujące koszty produkcji będą angażować tyle czynników produkcji tak, aby krańcowy produkt wytworzony z nich na jednostkę pieniądza wydanego na jego zaangażowanie był taki sam.
Minimalizacja kosztów w krótkim czasie Analizując działalność przedsiębiorstwa w krótkim czasie, zakłada się, iż jeden z czynników produkcji jest stałą przez co nie może ono zmienić jego poziomu zaangażowania. Gdy założymy, że zmienną w funkcji kosztów jest tylko czynnik funkcja ta będzie wyglądać następująco:
gdzie: – stała ilość zaangażowanego kapitału.
Wtedy problem minimalizacji kosztów będzie można zapisać: przy warunku