Po rozpadzie ZSRR grała w reprezentacjach Wspólnoty Niepodległych Państw (w 1992) i Rosji (od 1992 do 1993). Była częścią wspólnej reprezentacji na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1992 w Barcelonie. Czebukina wystąpiła we wszystkich spotkaniach turnieju olimpijskiego, w tym przegranym meczu finałowym z reprezentacją Kuby. Jako reprezentantka Rosji zdobyła brąz podczas Grand Prix 1993 w Hongkongu i złoto na mistrzostwach Europy 1993 w Czechach.
W 1995 zaczęła występować w zespole Chorwacji, z którym podczas mistrzostw Europy dwukrotnie zdobyła srebrne medale, w 1995 w Holandii oraz w 1997 w Czechach. Reprezentowała Chorwację na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2000 w Sydney. Zagrała wówczas we wszystkich meczach turnieju, a Chorwatki po porażce w pojedynku ćwierćfinałowym wygrały z Koreą Południową w spotkaniu o 7. miejsce.