Wszystkie trzy rozwiązania są stabilne, ponieważ niestabilność wymaga, żeby obie osoby z pary były bardziej zadowolone z alternatywnego dopasowania. Wybór przez jedną grupę pierwszych pozycji z preferencji spowoduje, że dopasowania będą stabilne, ponieważ elementy grupy nie byłyby zadowolone z żadnego innego proponowanego dopasowania – podobnie w sytuacji, gdy wszyscy wybiorą drugą pozycję z grupy, do której są dopasowywani. Ogólnie rzecz biorąc, rodzinie rozwiązań dowolnego przypadku problemu stabilnego małżeństwa można nadać strukturę skończonej sieci dystrybucyjnej, a ta struktura prowadzi do wydajnych algorytmów dla problemów dotyczących stabilnych małżeństw.
Algorytm odroczonej akceptacji W 1962 r. David Gale i Lloyd Shapley udowodnili, że dla każdej równej liczby mężczyzn i kobiet zawsze można rozwiązać SMP i zapewnić stabilność wszystkich małżeństw. Przedstawili algorytm, zwany algorytmem odroczonej akceptacji (deferred acceptance algorithm), który można streścić w następujących punktach:
Punkt 1. Każdy mężczyzna oświadcza się kobiecie, która znajduje się na najwyższej pozycji w jego rankingu
Punkt 2. Każda kobieta notuje otrzymywane propozycje.