Była deputowaną do estońskiego Zgromadzenia Ustawodawczego (Asutav Kogu) w latach 1919–1920, a w 1920 z powodzeniem startowała w wyborach do parlamentu – Zgromadzenia Państwowego. Nie uzyskała reelekcji na kolejną kadencję, ale w październiku 1925 objęła wakujący mandat po Mihkelu Jansonie. W 1926 z powodzeniem ubiegała się po raz kolejny o mandat deputowanej, jednak ostatecznie się go zrzekła. Za każdym razem reprezentowała w parlamencie Estońską Socjaldemokratyczną Partię Robotniczą (ESDTP)Jaan Toomla, Valitud ja Valitsenud: Eesti parlamentaarsete ja muude esinduskogude ning valitsuste isikkoosseis aastail 1917–1999 (National Library of Estonia, 1999), s. 22, 25, 33, 47, 54, 342.. W Riigikogu Alma Ostra-Oinas przedstawiła projekt ustawy o prawie rodzinnym, który nie został przyjęty, ale wpłynął na kształt późniejszych przepisów.
Ostra-Oinas pozostawała aktywna jako dziennikarka; była redaktorką „Ametiühisusline kuukiri” (1923–1927)"Oinas, Alma", Eesti Biograafiline Andmebaas I (Eesti Kirjandusmuuseum), dostęp 25 lutego 2019, wróciła także na studia. Początkowo wybrała wydział medycyny, by ostatecznie uzyskać w 1929 dyplom na wydziale prawniczym uniwersytetu w Tartu.