XVIII i XIX wiek W 1709 r. ulicę przemianowano na auf dem Loyzenhofe (pol. Na Dziedzińcu Loitzów). W 1799 r. nazwę zmieniono na Schweizerhof (pol. Dziedziniec Szwajcarski); nazwa upamiętniała przybyłych ze Szwajcarii braci Dubendorfów, którzy na początku XVIII w. stali się właścicielami kamienicy Loitzów i uruchomili w tejże kamienicy restaurację. W 1934 r., w nawiązaniu do miana obowiązującego w XVIII w., ulica otrzymała nazwę Loitzenhof (pol. Dziedziniec Loitzów).
Po II wojnie światowej W czasie bombardowań Szczecina zabudowa ulicy została zniszczona. Po zakończeniu działań wojennych rozebrano ruiny zabudowy, pozostawiając jedynie kamienicę Loitzów. W 1945 r. Loitzenhof utrzymał nazwę ulicy Kurkowej. W 1955 r. kamienicę Loitzów odbudowano z przeznaczeniem na Liceum Plastyczne. W latach 60. XX wieku ulicę Kurkową wydłużono poprzez poprowadzenie jej wzdłuż nowo wzniesionych bloków mieszkalnych, czyniąc z niej drogę wewnętrzną służącą jako dojazd do posesji. W tym czasie powstał także budynek mieszkalny na narożniku z ulicą Panieńską. Pozostałe parcele przez wiele lat nie były zabudowane. Przez kilka lat na działce przy narożniku z ulicą Księcia Mściwoja II prowadzone były prace archeologiczne w odkrytych fundamentach przedwojennych kamienic. W 2013 r.