Po ukończeniu szkoły podstawowej Zlata rozpoczęła studia na uniwersytecie w Kiszyniowie. Studiowała fizykę i matematykę, ale wkrótce przerwała studia i zaczęła naukę na Wydziale Muzykologii Konserwatorium w Kiszyniowie. W 1949 roku wyszła za mąż za Jefrima Tcaci, a w 1952 roku skończyła studia. W latach 1952–1962 uczyła w szkole muzycznej w Kiszyniowie. Cały czas komponowała, a w 1957 roku rozpoczęła naukę w klasie kompozycji Leonida Gurowa. Po zakończeniu nauki pozostała w Konserwatorium i pracowała jako wykładowca do końca życia. W 1986 roku otrzymała tytuł została profesora nadzwyczajnego, a w 1993 profesora kompozycji. W 1962 roku została członkiem Związku Kompozytorów Mołdawii.
Odznaczenia 1974 Honorowa Artystka Mołdawskiej SRR 1982 Nagroda Państwowa Mołdawii 1998 Kawaler Orderu Gloria Muncii
Twórczość (wybór) Zlata Tkacz skomponowała około 800 utworów. Są wśród nich: sonaty, kwartety smyczkowe, muzyka wokalna, utwory chóralne i instrumentalne, kantaty, opery, balet, miniatury instrumentalne, piosenki dla dzieci oraz muzyka filmowa.