XX wiek W 1906 roku do użytku został oddany nowy budynek szkolny. Stoi do dziś przy drodze prowadzącej na Morgi. Budynek nazywany jest przez mieszkańców „starą” lub „czerwoną” szkołą, ze względu na kolor użytej do budowy cegły. Jak na tamte czasy i wiejską szkołę budynek przestronny, duży, z jasnymi salami. Dobre oświetlenie zdecydowanie wpłynęło na poprawę warunków nauczania. Składał się z trzech sal lekcyjnych: jedna na parterze oraz dwie na piętrze. Na poddaszu były mieszkania dla nauczycieli, natomiast na parterze od strony podwórka mieszkał kierownik szkoły. Przez pewien czas w szkole zlokalizowany był urząd pocztowy, który prowadziła żona kierownika szkoły. Najstarsi, żyjący mieszkańcy Chełmc i okolic uczęszczali do „starej” szkoły.
W czasie okupacji hitlerowskiej szkoła była zamknięta dla polskich uczniów. Nieliczna młodzież chodziła do czynnej w tamtym czasie szkoły w Tarnówku. Pierwszym rocznikiem absolwentów po wojnie był 1945/46. Była to młodzież, która rozpoczęła naukę przed wojną, a w czasie okupacji dochodziła do szkoły w Tarnówku. Większość dzieci uczyła się wtedy jednak w domach.
Powojenne klasy były bardzo liczne, dlatego w „czerwonej” szkole było trudno pomieścić wszystkich uczniów. Problem ten skończył się, gdy szkole udostępniono pomieszczenia w starym baraku.