Uwagi do formuł Newtona Zarówno pierwsza, jak i druga formuła Newtona umożliwiają nie tylko interpolację w przedziale ale również ekstrapolację na zewnątrz tego przedziału. Tak więc formułę pierwszą stosuje się do interpolacji wprzód i ekstrapolacji wstecz z punktu a formułę drugą do interpolacji wstecz i ekstrapolacji wprzód z punktu Przy czym ekstrapolacja jest mniej dokładna od interpolacji.
Za pomocą obydwu formuł możliwa jest interpolacja tzw. różnicami centralnymi. Należy w tm celu, w przypadku korzystania z formuły pierwszej, zastosować wzory
itd.
Pierwsza formuła Gaussa Dane jest równo odległych węzłów interpolacji
gdzie:
Dane są również wartości funkcji interpolowanej
Należy zbudować wielomian taki, że
Z żądania tego wynika, że
Wielomianu szukamy w postaci
Współczynniki wielomianu oblicza się w ten sam sposób co w formułach Newtona, wykorzystując wzór (a).