W czasie pracy we Wrocławiu był mocno zaangażowany w życie kulturalne i polityczne wrocławskiej Polonii, organizując i prowadząc zajęcia z języka polskiego, przedstawienia teatralne, kolonie wrocławskich dzieci wysyłanych na odpoczynek do Polski, a także działając w Związku Polaków w Niemczech i doprowadzając do powstania Domu Polskiego we WrocławiuKobel, 2017, strona 136..
Po wojnie pozostał we Wrocławiu, pracując w zawodzie, a także społecznie, m.in. został wybrany do zarządu Towarzystwa Miłośników Wrocławia, a w 1957 r. wybrano go na prezesa nowo powstałego Stowarzyszenia Lekarzy Dolnośląskich. Za swoją działalność odznaczony został Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski i Medalem Rodła.
Upamiętnia go tablica na budynku wrocławskiego urzędu stanu cywilnego przy ul. Włodkowica, w którym to budynku znajdowało się w okresie międzywojennym mieszkanie Kuczyńskiego, oraz tablica w holu Domu Lekarza we Wrocławiu. Obie są autorstwa rzeźbiarza prof. ChmielewskiegoGerwazy Świderski, 2007: Doktor medycyny Stefan Kuczyński – legendarna postać Wrocławia (1896−1969). Założyciel Stowarzyszenia Lekarzy Dolnośląskich (1). MEDIUM, wrzesień, strona 7 .. Stowarzyszenie Lekarzy Dolnośląskich przyznaje też Nagrodę im. dr.