Lifting W lutym 2023 Suzuki Swace przeszło kosmetyczną modernizację, która z zewnątrz ograniczyła się do zaadaptowania nowego oświetlenia LED z bliźniaczej Corolli w reflektorach. Ponadto przemodelowany został wzór tylnego zderzaka, z kolei w kabinie pasażerskiej zastosowano nowy system multimedialny. Układ hybrydowy z 1,8 litrowym silnikiem benzynowym zyskał większą niż dotychczas moc, rozwijając już nie 122, lecz 140 KM mocy maksymalnej.
Sprzedaż Suzuki Swace zostało opracowane z myślą o rynku europejskim, pozostając w sprzedaży wyłącznie w tym regionie. Sprzedaż samochodu rozpoczęła się razem z większym SUV-em Across w listopadzie 2020 roku. Ceny samochodu w momencie debiutu rozpoczynały się od kwoty 103 500 złotych.
Wersje wyposażenia Premium Plus Elegance
W wyposażeniu standardowym modelu znalazł się m.in.: system multimedialny z 8-calowym ekranem, radiem DAB, funkcją Bluetooth i przyciskami sterującymi na kierownicy. System jest kompatybilny z Apple CarPlay i Android Auto oraz MirrorLink.