Jeszcze pod koniec XVIII wieku w Kasucie znajdował się stary drewniany kościół Wniebowzięcia Najświętszej Marii Panny, w którym został ochrzczony hetman kozacki Filip Orlik. Obecnie w miejscu kościoła znajduje się murowana cerkiew prawosławna pw. Świętych Apostołów Piotra i Pawła, zbudowana w 1868 roku w stylu neorosyjskim. Na skraju wsi znajdują się pozostałości zburzonego dworu. W 1855 r. wieś należała do marszałka szlachty wileńskiej Mieczysława Tukałło herbu Szreniawa.
Na początku XX w. zaścianek Kosuta leżał w gminie Rabuń, w powiecie wilejskim w guberni wileńskiej Imperium Rosyjskiego.
W dwudziestoleciu międzywojennym wieś leżała w gminie Rzeczki, od 1 stycznia 1926 roku w gminie Kurzeniec w powiecie wilejskim woj. nowogródzkim/Ziemi Wileńskiej/woj. wileńskim. Po agresji ZSRR na Polskę w 1939 roku wieś znalazła się pod okupacją sowiecką, w granicach BSRR. W latach 1941–1944 była pod okupacją niemiecką. Następnie leżała w BSRR.
Według Powszechnego Spisu Ludności z 1921 roku wieś i zaścianek zamieszkiwało 168 osób, 3 były wyznania rzymskokatolickiego a 165 prawosławnego. Jednocześnie 18 mieszkańców zadeklarowało polską, 150 białoruską przynależność narodową. Było tu 25 budynków mieszkalnych. W 1931 w 29 domach zamieszkiwało 185 osób.