W 2020 roku otrzymał reprymendę za dzielenie platformy z prawicowymi, populistycznymi politykami, takimi jak premier Węgier Viktor Orban i były wicepremier Włoch Matteo Salvini, podczas konferencji zorganizowanej przez holenderską Fundację im. Edmunda Burke'a. Politycy Partii Pracy wezwali do zawieszenia Kawczyńskiego w obowiązkach posła. Ostatecznie dostał formalne ostrzeżenie ze strony Partii Konserwatywnej, która uznała takie postępowanie za "niedopuszczalne".
W 2024, kandydując z ponownie ustanowionego okręgu wyborczego Shrewsbury, nie został wybrany do Izby Gmin.
Życie prywatne W 2000 roku Daniel Kawczyński poślubił Kate Lumb, z którą ma córkę Alexis. Para rozwiodła się w 2011 roku. W czerwcu 2013 roku oznajmił publicznie, że jego nowym partnerem jest mężczyzna. Był drugim posłem w Wielkiej Brytanii, który ujawnił się swoją biseksualną orientację. Pierwszym był Simon Hughes z partii Liberalnych Demokratów. 9 listopada 2019 roku Kawczyński zalegalizował związek ze swoim brazylijskim partnerem od 8 lat.