Położenie Rezerwat leży w całości na terenach chronionych programem Natura 2000: specjalnych obszarów ochrony siedlisk Lasy Rekowskie PLH220098 i Pływające Wyspy pod Rekowem PLH220022, a także w granicach otuliny Parku Krajobrazowego Doliny Słupi. Geograficznie znajduje się na Pojezierzu Bytowskim, w pobliżu Równiny Charzykowskiej. W odległości kilkudziesięciu metrów na wschód od Lisiej Kępy leży rezerwat Bukowa Góra nad Pysznem oraz Pyszno (część sołectwa Sierzno), zaś ok. 1,5 km na południowy zachód położone są zabudowania wsi Rekowo. W latach 1904–1982 na tym terenie funkcjonowało leśnictwo Lisia Kępa, które dało nazwę obszarowi chronionemu.
Rezerwat ma 313,39 ha powierzchni. Obejmuje kilkadziesiąt wydzieleń leśnych w nadleśnictwie Osusznica. Odpowiada to obrębom ewidencyjnym Sierzno (Sierżno) – działki ewidencyjne nr 96 (część), 97 (część), 101/1, 102, 103/1, 104, 105, 106, 107, 108, 121/1, 122/1 (część) i 123/1 (część) oraz Rekowo – dz. ew. nr 2/1, 124/1 (część) i 126 (część).