Początki Nunez pochodzi z największego miasta w kraju, Belize City. Jest synem Lindy Nunez. Wychowywał się w pobliżu ulicy Kelly Street, a jednym z jego przyjaciół z dzieciństwa był Charlie Slusher, przyszły bramkarz reprezentacji Belize.
Kariera klubowa 1988–1999 W lidze belizeńskiej, mającej wówczas charakter amatorski, Nunez zadebiutował jako szenastolatek w 1988 roku. Od 1991 roku rozgrywki były organizowane jako półprofesjonalne. Sezon 1991, a więc pierwszy w historii o charakterze częściowo profesjonalnym, Nunez rozegrał jako zawodnik klubu Yabra Guinness ze swojego rodzinnego Belize City. Następnie przeniósł się do zespołu Acros Carib, z którym w sezonie 1992/1993 wywalczył tytuł mistrza Belize oraz został wicekrólem strzelców ligi z 10 golami na koncie (trzy bramki więcej zdobył Meksykanin Felipe Moreno). W grudniu 1993 w barwach drużyny La Victoria FC zagrał w dwumeczu pierwszej rundy kontynentalnych rozgrywek Pucharu Mistrzów CONCACAF z gwatemalską Aurorą (2:2, 1:3), zdobywając bramkę w pierwszym spotkaniu.