Laureat m.in. MacArthur Prize (1982) i pierwszej nagrody na Kennedy Center Friedheim Competition (1990). Był członkiem Amerykańskiej Akademii Sztuki i Literatury (od 1989) oraz Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk (od 1994). W 1992 jego Concerto Fantastique (1991) pominięto przy przyznawaniu Nagrody Pulitzera, mimo że utwór został jednogłośnie wybrany przez trzyosobowe jury.

Twórczość Shapeya określano mianem „radykalnego tradycjonisty”, lecz on sam widział siebie w sposób bardziej złożony – strukturalnie jako klasycystę, emocjonalnie jako romantyka, zaś harmonicznie jako modernistę. Jego wysoce ekspresjonistyczny styl wywodził się z lat 50., gdy był związany ze szkołą nowojorską. Stosował swobodnie traktowane struktury dodekafoniczne, wywołując ostre dysonansowe napięcia oraz złożone faktury kontrapunktyczne z charakterystyczną surowością brzmienia.

Był bezkompromisowym indywidualistą. Protestując przeciwko marginalizacji nowej muzyki, w 1964 zrezygnował ze stanowiska wykładowcy na Uniwersytecie Pensylwanii, w 1969 groził spaleniem całego swojego dorobku, a w latach 1969–1976 zakazał wykonywania wszystkich swoich dzieł.