W swoich badaniach zajmuje się teorią operatorów, z zastosowaniami w równaniach różniczkowych, teorii funkcji oraz teorii ergodycznej i układów dynamicznych. Swoje prace publikował m.in. w „Journal of Functional Analysis”, „Advances in Mathematics”, „Journal of the London Mathematical Society", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik„”, „Transactions of the American Mathematical Society”, „Journal of the European Mathematical Society" oraz „Mathematische Annalen".
Jest laureatem Nagrody Naukowej Wydziału III Nauk Ścisłych i Nauk o Ziemi PAN (2009) za cykl 5 prac dotyczących m.in. asymptotyki ciągów operatorów w przestrzeniach Hilberta i Banacha i stabilności półgrup operatorówAwards given to IMPAN staff., Nagrody Instytutu Matematycznego PAN (2012) za „głębokie wyniki z teorii operatorów i półgrup operatorowych w przestrzeniach Hilberta”2012. Nagroda Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki. oraz Nagrody im. Stefana Banacha (2019) za „głębokie i szeroko cytowane wyniki w zakresie teorii operatorów i półgrup operatorów na przestrzeniach Banacha oraz ich zastosowania w teorii równań różniczkowych i teorii ergodycznej”Nagroda Główna PTM im.