Nieprawowierność W 1979 Kongregacja Nauki Wiary przeprowadziła proces mający na celu zbadanie zgodności z doktryną katolicką wypowiedzi Künga, zwłaszcza kwestionujących dogmat o nieomylności papieża. W deklaracji „o niektórych aspektach nauczania teologicznego profesora Hansa Künga” Kongregacja orzekła, że Hans Küng odszedł w swoich pismach od integralnej wiary katolickiej i dlatego nie może być uważany za teologa katolickiego ani – jako taki – nie może pełnić misji nauczania. Pozbawienie prawa nauczania nie wiązało się jednak z utratą stanu duchownego. Papież Jan Paweł II deklarację zatwierdził. Pomimo werdyktu Küng pozostał wykładowcą teologii na Uniwersytecie w Tybindze, ale tylko ekumenicznej, a jego Instytut Badań Ekumenicznych oddzielono od Wydziału Katolickiego.
24 września 2005 Joseph Ratzinger, jako nowo wybrany papież Benedykt XVI, ku zaskoczeniu obserwatorów, przyjął Künga na czterogodzinnej osobistej audiencji w Castel Gandolfo. Według komunikatu podczas spotkania unikano poruszania drażliwych tematów, ograniczono się do spraw światowego etosu i stosunku nauk przyrodniczych do wiary chrześcijańskiej.