Van Asbroeck jest 35-krotnym medalistą mistrzostw świata. W dorobku ma 13 złotych, 9 srebrnych i 13 brązowych medali, które wywalczył w latach 1900-1930. Był najlepszym zawodnikiem mistrzostw świata w 1931 roku, jeśli chodzi o liczbę zdobytych miejsc na podium (9).
Osiągnięcia sportowe Wyniki olimpijskie Igrzyska Konkurencja Wynik Miejsce ŹródłoIO 1900Karabin dowolny, trzy postawy, 300 m917 pkt. (312-308-297)16pxKarabin dowolny, trzy postawy, 300 m, drużynowo917 pkt. (ind.)4166 pkt. (druż.)6Karabin dowolny leżąc, 300 m312 pkt.8Karabin dowolny klęcząc, 300 m308 pkt.4Karabin dowolny stojąc, 300 m297 pkt.4IO 1908Karabin dowolny, trzy postawy, 300 m, drużynowo787 pkt. (ind.)4509 pkt. (druż.)5Pistolet dowolny, 50 jardów490 pkt.16pxPistolet dowolny, 50 jardów, drużynowo493 pkt. (ind.)1863 pkt. (druż.)16pxIO 1920Karabin dowolny, trzy postawy, 300 m, drużynowo3936 pkt. (druż.)12Karabin małokalibrowy stojąc, 50 malign=center colspan=2 Karabin małokalibrowy stojąc, 50 m, drużynowo1785 pkt. (druż.)6Karabin wojskowy leżąc, 300 m, drużynowo264 pkt. (druż.)14Karabin wojskowy leżąc, 600 m, drużynowo264 pkt. (druż.)10Karabin wojskowy stojąc, 300 m, drużynowo217 pkt. (druż.)12Karabin wojskowy leżąc, 300 i 600 m, drużynowo469 pkt. (druż.)14Pistolet dowolny, 50 m466 pkt.7Pistolet dowolny, 50 m, drużynowo466 pkt. (ind.)2229 pkt.