Na początku lutego 2012 w związku z problemami finansowymi klubu podjęła decyzję o zakończeniu kariery.
Reprezentacyjna Po raz pierwszy z reprezentacją Świeniewicz zetknęła się w wieku 13 lat, kiedy otrzymała powołanie od Danuty Hałaburdy i Rafała Błaszczyka do kadry młodziczek. W reprezentacji seniorek zadebiutowała w 1991 roku. Wzięła udział w mistrzostwach Europy, na których Polki zajęły 9. miejsce. Ten sam wynik powtórzyła wraz z koleżankami w 1995 roku. W 1997 i 1999 roku uplasowały się w pierwszej ósemce, kolejno na 8. i 6. pozycji. Przez następnych kilka lat nie występowała w kadrze, gdyż ówczesny selekcjoner Zbigniew Krzyżanowski widział Dorotę na pozycji libero, a zawodniczka nie chciała przystać na taką zmianę.
Największe sukcesy w biało-czerwonych barwach odniosła z reprezentacją prowadzoną przez trenera Andrzeja Niemczyka. W Mistrzostwach Europy w 2003 roku w Turcji Polki zdobyły złoty medal. Dwa lata później na czempionacie w Chorwacji ponownie stanęły na najwyższym stopniu podium, a Świeniewicz otrzymała nagrodę MVP turnieju. Europejska Konfederacja Piłki Siatkowej uznała Dorotę najlepszą siatkarką Europy 2005 roku.