Kander dorastał w Kansas City i uczęszczał do Westport High School, zanim przeniósł się do Pembroke Country-Day School. W latach czterdziestych Kander wstąpił do Korpusu Kadetów Marynarki Handlowej Stanów Zjednoczonych. Po ukończeniu szkolenia żeglował między San Francisco a portami azjatyckimi i opuścił Korpus 3 maja 1946. Ze względu na zmiany zasad obowiązujących w służbie narodowej, został zmuszony do zaciągnięcia się do rezerwy wojskowej we wrześniu tego samego roku, po ukończeniu pierwszego semestru w Oberlin Conservatory of Music. Podczas wojny koreańskiej Kander został wezwany do powrotu do czynnej służby, ale pozostał w Nowym Jorku na sześć miesięcy obserwacji medycznej, po tym jak lekarz wojskowy odkrył zrosty w płucach. Został zwolniony ze służby 3 lipca 1957.
Kander studiował muzykę w Oberlin College oraz na Columbia University, gdzie studiował kompozycję u Jacka Beesona i Otto Lueninga. Tytuł magistra uzyskał na Uniwersytecie Columbia w 1953 roku.