2019 W lutym 2019 po raz drugi w swojej karierze wygrał mistrzostwa Iranu, nie przegrywając żadnej z 11 partii (+7-0=4) – jego ranking uzyskany (ang. rating perfomance) wyniósł 2729. Miesiąc później, wziął udział w Drużynowych Mistrzostwach Świata w szachach – zdobył tam 7 z 9 punktów, a jego drużyna zajęła szóste z dziesięciu miejsc.
2020 Na początku 2020 Alireza jako pierwszy Irańczyk wziął udział w turnieju Tata Steel Masters; rok wcześniej Parham Maghsoodloo wziął udział w innej części tego turnieju, Tata Steel Challengers 2019. Zajął dziewiąte miejsce, zdobywając 6.5/13 punktów (+4-4=5), a jego wyniósł 2742.
15 kwietnia Firouzdża wygrał turniej Banter Blitz Cup rozgrywany na platformie chess24, pokonując Magnusa Carlsena w finale 8.5-7.5.
W październiku uczestniczył w zamkniętym, elitarnym turnieju Norway Chess, gdzie uplasował się na drugim miejscu (+4-1=5), wyprzedzając Lewona Aroniana i Fabiano Caruanę.
2021 W Pucharze Świata w szachach 2021 został pokonany w drugiej rundzie po dogrywce przez uzbeckiego arcymistrza Javohira Sindarova 2.5-3.5.
We wrześniu 2021 ponownie zajął drugie miejsce w turnieju Norway Chess.
W listopadzie 2021 wygrał turniej FIDE Grand Swiss 2021 z wynikiem 8/11, co zapewniło mu miejsce w turnieju pretendentów rozgrywanym w 2022.