Mieszkańcy, uwolnieni od poddaństwa pod koniec XIV w., w 1508 r. znajdowali się w sferze wpływów Payerne. W okresie reformacji kościół stał się filią parafii w Arzier-Le Muids, a następnie, od 1667 r., w Burtigny. Pod władaniem Berna miejscowość należała do baliwatu Nyon, była zarządzana przez dwunastoosobową radę i posiadała własny sąd. Od 1798 r. w okręgu Nyon.
W przededniu II wojny światowej, w obliczu rosnącego potencjalnego zagrożenia ze strony hitlerowskich Niemiec, wieś znalazła się na linii budowanych umocnień obronnych, nazwanej "Linią Promenthouse" (fr. Ligne de la Promenthouse), a popularnie linią Toblerones. W Bassins znajdowało się dowództwo 217. pogranicznego batalionu strzelców, broniącego "górnego" odcinka linii od Begnins przez Burtigny po Saint-GeorgeMirosław J. Barański: Betonowe »Toblerone«, [w:] „Na Szlaku. Magazyn turystyczno-krajoznawczy” R. XXXIV, nr e-161 (357), marzec 2020, s. 23-26 .
Miejscowość jest siedzibą Kantonalnej Federacji Kas Oszczędnościowo-Pożyczkowych (Fédération vaudoise des crédits mutuels) oraz destylarni, produkującej aromaty roślinne do produkcji perfum i leków.
Demografia W Bassins mieszka 1486 osób.