Stokes uczestniczył w Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1924 w 7 konkurencjach. Dwukrotnie został medalistą olimpijskim, jednak wyłącznie w zmaganiach drużynowych. Indywidualnie najlepszy wynik osiągnął w karabinie wojskowym leżąc z 600 m, w którym uplasował się na 4. miejscu – przegrał o 1 punkt z brązowym medalistą tych zawodów, Nielsem Larsenem. Zwyciężył za to w karabinie dowolnym, osiągając drugi wynik w drużynie (skład zespołu: Raymond Coulter, Joseph Crockett, Morris Fisher, Sidney Hinds, Walter Stokes). Stanął także na trzecim stopniu podium w rundzie pojedynczej do sylwetki jelenia, będąc ponownie drugim najlepszym zawodnikiem zespołu (skład reprezentacji: John Boles, Raymond Coulter, Dennis Fenton, Walter Stokes).
Amerykanin jest zdobywcą 17 medali na mistrzostwach świata, w tym 11 złotych, 5 srebrnych i 1 brązowego. Najwięcej zwycięstw odniósł w drużynowym strzelaniu z karabinu dowolnego w trzech postawach z 300 m (4). Pozostałe medale wywalczył indywidualnie.