Na halowych mistrzostwach Europy w 1983 w Budapeszcie zdobył brązowy medal w biegu na 200 metrów, za Aleksandrem Jewgienjewem ze Związku Radzieckiego i Jakiem Borlée z Belgii. Odpadł w ćwierćfinale biegu na 200 metrów i półfinale sztafety 4 × 100 metrów na mistrzostwach świata w 1983 w Helsinkach. Zajął 5. miejsce w biegu na 200 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1985 w Pireusie. Na mistrzostwach Europy w 1986 w Stuttgarcie zajął 6. miejsce w sztafecie 4 × 100 metrów. Odpadł w eliminacjach biegu na 200 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1987 w Liévin. Na mistrzostwach świata w 1987 w Rzymie zajął 5. miejsce w finale sztafety 4 × 100 metrów i odpadł w półfinale biegu na 200 metrów.
István Nagy był mistrzem Węgier w biegu na 100 metrów w 1978 i 1982 oraz w biegu na 200 metrów w 1977, 1980, 1982, 1983 i 1985, a także halowym mistrzem w biegu na 60 metrów w 1980 i 1982 oraz w biegu na 200 metrów w latach 1982 i 1985–1987.