gdzie jest bazą ortonormalną stanów, a odzwierciedla fakt, że niewykorzystane wymiary przestrzeni Hilberta środowiska można powiększyć o wektory zerowe. Tym samym proces fizyczny nie ukrywa stanu wejściowego w zakładanych zależnościach stanu pomocniczego od stanu wejściowego, lecz jedynie zamienia stan wejściowy ze stanem pomocniczym Rozważany proces ukrywający ma zatem postać
Dowód zakazu ukrywania opiera się na liniowości i unitarności mechaniki kwantowej. Oryginalna informacja, której brakuje w stanie końcowym, pozostaje w podprzestrzeni przestrzeni Hilberta środowiska. Ponadto informacja poddana transformacji przez ten proces fizyczny nie może pozostawać w korelacji pomiędzy systemem a środowiskiem, co stanowi istotę zakazu ukrywania.
Ukrywanie informacji klasycznej Zakaz ukrywania nie dotyczy informacji klasycznej, czego przykładem jest szyfr z kluczem jednorazowym. W swojej najprostszej formie, wiadomość binarna jest szyfrowana przy użyciu losowego klucza binarnego, który określa, czy odwrócić każdy bit wiadomości (0 na 1, 1 na 0). Wiadomość może odkodować każdy, kto ma dostęp do zakodowanej wiadomości oraz (tajnego) klucza. Ponieważ zakodowana wiadomość nadal zawiera bity nieodwrócone pojawia się pytanie czy można z niej wyodrębnić fragmenty wiadomości niezakodowanej. W 1949 r. Claude E.