Tryb życia Skakuszka australijska prowadzi naziemny, nocny tryb życia. Jest spotykana na piaszczystych równinach porośniętych przez trawy spinifex i na wydmach. Spotykano ją także w lasach eukaliptusowych, zaroślach akacji i terenach porośniętych przez trawiastą formację tussock.
Jest bardzo aktywna; porusza się na siedem opisanych sposobów, w tym skacząc na czterech lub dwóch nogach. Skakanie jest wydajnym sposobem poruszania i oszczędza energię. Szybkie przemieszczanie i zmiany kierunku ruchu zwierzęcia pomagają mu unikać drapieżników. Większość małych i średniej wielkości mięsożerców dzielących środowisko ze skakuszkami prawdopodobnie żywi się nimi; do znanych drapieżników należą zdziczałe koty, dingo, sowy i węże.
Skakuszka australijska kopie głębokie (ok. 1 m), proste nory, w których kryje się w ciągu dnia. Nora kończy się komorą gniazdową wyłożoną liśćmi, łodygami itp. Ma kilka pionowych szybów łączących ją z powierzchnią, służących do szybkiej ucieczki. Skakuszki australijskie to zwierzęta społeczne, żyją w grupach liczących do 10 osobników. Taka grupa zamieszkuje pojedynczą norę, ale nory mogą tworzyć system łączący wiele rodzin. Nadmierne zagęszczenie sprawia, że zwierzęta przestają współpracować ze sobą, a w niewoli dochodzi do zabijania młodych.