Życiorys Richardson urodziła się 13 grudnia 1950 roku w południowym Taranaki. Jej pradziadek George Pearce był posłem z ramienia Patea od 1908 do 1919 roku. Z kolei jej ojciec był aktywnym członkiem Partii Narodowej w tym regionie. Richardson wychowywała się jako katolik, a po ukończeniu szkoły podstawowej została wysłana do Sacred Heart College, katolickiego liceum dla dziewcząt w Wanganui.
Richardson zdecydowała się na karierę polityczną w Parlamencie w młodym wieku, jeszcze zanim opuściła szkołę średnią. Sir Roy Jack, poseł Partii Narodowej i przyjaciel jej rodziny, poradził jej, aby studiowała prawo – Richardson ukończyła studia prawnicze na University of Canterbury. Po ukończeniu studiów pracowała w Departamencie Sprawiedliwości. W 1975 roku Richardson poślubiła Andrew Wrighta, kolegę z Departamentu. Richardson wystartowała w wyborach o parlamentarną nominację Partii Narodowej w 1972 roku. Co ciekawe jej przeciwnikiem był właśnie przyjaciel rodziny, sir Roy Jack. Jego okręg wyborczy (Waimarino) miał zostać przekształcony w nowy obszar administracyjny nazywany Rangitikei (nazwanej tak od pobliskiej rzeki). Skutki tej decyzji odczuła dość szybko.