Jest to w całości album ska. Kontynuacją brzmienia z pierwszej płyt był album Absolutely. Single Baggy Trousers, Embarrassmen i The Return of the Los Palmas 7 zajęły kolejno 3., 4. i 7. pozycję w zestawieniu brytyjskiej listy przebojów, a oba albumy doszły do pozycji drugiej. Ten okres w działalności zespołu pokazuje film dokumentalny Dance Craze (1981) będący zapisem filmowym trasy z 1980 zorganizowanej przez 2 Tone Rec. (razem z The Specials, Bad Manners, The Selecter, The Beat i The Bodysnatchers).
Od 1979 i wydania singla One Step Beyond... przez następne pięć lat 14 utworów Madness znalazło się w pierwszej dziesiątce brytyjskiej listy przebojów. Ukoronowaniem sukcesu była pierwsza pozycja utworu House Of Fun na brytyjskiej liście przebojów w 1982.
Po odejściu w 1984 Mike'a Barsona, odpowiedzialnego za dużą część hitów, zespół nagrał jeszcze jeden album Mad Not Mad, ale po dwóch latach formacja rozpadła się. Dan Woodgate od 1986 grał w zespole Voice of the Beehive, z którym nagrał trzy albumy: Let It Bee (1988), Honey Lingers (1991) oraz Sex & Misery (1995). W 1988 Suggs, Carl Smyth, Lee Thompson i Chris Foreman wydali jako The Madness album pod tym samym tytułem, ale nie cieszył się on zainteresowaniem fanów i wkrótce zespół znów zawiesił działalność.