Trajektoria to obraz wszystkich możliwych stanów, które przyjmuje układ w kolejnych chwilach czasu.
Jeśli przyjąć skończone i odpowiednio małe odcinki czasu, to ewolucję układu dynamicznego można opisać rekurencyjnym równaniem algebraicznym:
gdzie: – przyjmuje kolejne wartości całkowite, które można uznać za kolejne interwały czasowe, – zmienna opisująca stan układu dynamicznego w chwili – to stan układu dynamicznego w chwili
Stan układu w chwili otrzymuje się przez przekształcenie stanu za pomocą odpowiedniej funkcji Otrzymuje się wówczas ciąg o postaci:
Taki sposób przekształcania nazywa się iteracją. Ciąg kolejnych iteracji tworzy orbitę odwzorowania. Jeżeli rozpatrzyć dwa stany początkowe różniące się w niewielkim stopniu o e, to po upływie czasu (lub inaczej po iteracjach) otrzymuje się wartości:
gdzie oznacza n-tą iterację na punkcie
Stany mogą być od siebie oddalone w różnym stopniu. Miarą oddalania/zbliżania się jest wykładnik Lapunowa definiowany w postaci: