Spędziła osiem lat w przemyśle, pracując w Almaden Research Center IBM w San Jose w Kalifornii, najpierw jako naukowczyni, następnie jako kierowniczka Grupy Matematyki Dyskretnej. Następnie wraz z mężem Nickiem Pippengerem przeniosła się na Uniwersytet Kolumbii Brytyjskiej, gdzie przebywała przez 15 lat i była kierowniczką Wydziału Informatyki w latach 1988-1995, wiceprezeską ds. Studenckich i akademickich w latach 1995-1998 oraz dziekanem nauk ścisłych w latach 1998-2002. Z UBC przeniosła się do Princeton, a następnie Harvey Mudd College, gdzie jest pierwszą kobietą przewodniczącą.
Kiedy przybyła do Mudd, tylko około 30% studentów i wykładowców stanowiły kobiety. Obecnie jest to około 45% studentów i ponad 40% kadry nauczycielskiej. Stała się obywatelką Stanów Zjednoczonych w dniu 29 stycznia 2009 roku. W 2009 roku, dołączyła do rady dyrektorów Microsoft Corporation.
Odznaczenia Klawe została członkinią stowarzyszenia Stowarzyszenia dla Maszyn Liczących w 1996 r., jest założycielką Canadian Information Processing Society (2006 r.), od 2009 r.