W 1983 roku australijski rząd podjął decyzję o budowie kolejnych dwóch fregat, które tym razem miały zostać skonstruowane w Australii. Ostatecznie okręty zbudowano w australijskich stoczniach. Stępka pod pierwszy z dwóch dodatkowych okrętów, którym był właśnie HMAS „Melbourne” położona została 12 lipca 1985, natomiast kadłub zwodowano 5 maja 1989 roku.
Uzbrojenie i wyposażenie Na uzbrojenie fregaty składały się jedna, pojedyncza wyrzutnia pocisków rakietowych Mk 13 Mod. 4 GMLS (Guided Missile Launching Systems). Jednostka ognia wynosiła 4 przeciwokrętowe pociski manewrujące RGM-84L Harpoon Block 2 oraz 36 rakiet przeciwlotniczych RIM-66L-2 Standard MR. Dodatkowo okręt posiadał wielokomorową wyrzutnię pionowego startu Mark 41 Vertical Launching System oraz pociski przeciwlotnicze ESSM. Uzbrojenie artyleryjskie stanowiła armata uniwersalna Mk 75 kalibru 76 mm, armata przeciwlotnicza CIWS Phalanx Block 1B, zaś broń przeciwpodwodną stanowiły dwie wyrzutnie torpedowe kalibru 324 mm dla torped Mk 32.
Okręt wyposażony był m.in.