Charakter pisma Kwartalnik stawia sobie za cel przyswojenie polskiemu czytelnikowi literatury powstałej na emigracji, scalenie literatury emigracyjnej i krajowej. „Zeszyty Literackie” przybliżają również najwybitniejszych pisarzy światowych. Zamieszczają zarówno autorów już uznanych, laureatów nagrody Nobla (m.in. Czesław Miłosz, Seamus Heaney, Derek Walcott, V.S. Naipaul), jak i twórców młodych, prezentują debiutantów. Zbigniew Herbert pisał o „Zeszytach Literackich”: „najlepsze polskie pismo literackie – tak twierdzę z ręką na sercu, i powtórzę to, jeśli zajdzie potrzeba, przed Sądem Wojewódzkim w Warszawie”Zbigniew Herbert, Głosy Herberta, Warszawa, Zeszyty Literackie, 2008.. Ponadto o kwartalniku wypowiadali się m.in.: Tony Judt („Zeszyty Literackie” to najbardziej imponujące pismo literackie w Europie WschodniejTony Judt, Thinking the Twentieth Century: Intellectuals and Politics in the Twentieth Century, Heinemann 2012.), Jan Kott („Zeszyty Literackie” stały się najbardziej pożywnym i najbardziej uniwersalnym polskim czasopismem literackim), Timothy Garton Ash („Zeszyty Literackie” to jeden z najlepszych kwartalników literackich we współczesnej Europie), Leszek Kołakowski („Zeszyty Literackie” trzeba chwalić jako jedno z najbardziej udanych osiągnięć polskiej kultury.