Łącznie w Bundeslidze rozegrał 214 meczów, w których zdobył 5 goli.
Kariera reprezentacyjna Heinz Steinmann w 1962 roku zaczął był powoływany przez do reprezentacji RFN prowadzonej przez selekcjonera Seppa Herbergera na mecze towarzyskie (w tym 11 kwietnia 1962 roku na mecz z reprezentacją Urugwaju (3:0) w Hamburgu) oraz do 40-osobowego składu na mistrzostwa świata 1962 w Chile, na które ostatecznie nie został powołany. Ostatecznie w reprezentacji RFN zadebiutował 24 października 1962 roku na Neckarstadion w Stuttgarcie ze zremisowanym 2:2 meczu towarzyskim z reprezentacją Francji, w którym Steinmann w 43. minucie zastąpił Williego Schulza, a w 82. minucie zdobył swojego jedynego gola w reprezentacji RFN, ustalając tym samym wynik na 2:2West Germany vs France, 24 October 1962 . Ostatni mecz w reprezentacji RFN rozegrał 12 maja 1965 roku na Städtisches Stadion w Norymberdze w przegranym 0:1 meczu towarzyskim z reprezentacją Anglii, w którym Steinmann w 42. minucie zastąpił Maxa LorenzaWest Germany vs England, 12 May 1965 . W 1965 roku był powoływany przez selekcjonera Helmuta Schöna na mecz towarzyski z reprezentacją Brazylii (0:2) na Maracanie w Rio de Janeiro oraz w 1966 roku do 40-osobowego składu na mistrzostwa świata 1966 w Anglii, na które ostatecznie nie został powołany.