Hodowla thumb|Pierwszymi odmianami barwnymi papużek falistych była żółta i niebieska (tu - paraniebieski szek) Po raz pierwszy papużki faliste pojawiły się w Europie w 1840, w Anglii (sprowadzone zostały przez Johna Goulda) i przez kolejne 20 lat rozprzestrzeniły się w hodowlach w pozostałych częściach Europy. Pierwsze odmiany barwne pojawiły się w latach 70. i 80. XIX wieku. Papużki faliste zyskały szeroką sympatię ze względu na pozorną łatwość w opiece. Nie jest to jednak prawdą – papugi te są jednymi z najbardziej wymagających i trudnych w utrzymaniu zwierząt domowych. W przeciwieństwie do kanarków czy ozdobnych gołąbków mają silne tendencje do niszczenia otoczenia, również mebli i ścian. Ponadto wykazują skłonności do nadmiernej i uciążliwej wokalizacji, a także zanieczyszczania okolic klatki resztkami pokarmu. Mimo wielu wad zazwyczaj łatwo się oswajają i pozwalają opiekunom na dotykanie się, preferując głowę i jej okolice. Przy właściwej opiece mogą przeżyć w niewoli około 15–20 lat. Ze względu na ich dużą towarzyskość nie należy trzymać papużek pojedynczo, jest to krzywdzące dla ich psychiki i może objawiać się różnego rodzaju zaburzeniami – apatią, niechęcią lub nawet agresją w stosunku do opiekuna.