W sezonie 1979/1980 rozegrał 33 mecze, w których zdobył 9 goli, dzięki czemu był najlepszym strzelcem klubu w sezonie, a Aptekarze pod wodzą trenera – Williberta Kremera zakończyli rozgrywki ligowe na 12. miejscu. Jednak najważniejsze gole dla Aptekarzy zdobył 9 czerwca 1982 roku w rewanżowym meczu barażowym o pozostanie w Bundeslidze (pierwszy mecz 1:0), kiedy Aptekarze po golach Szecha wygrali z Kickers Offenbach 2:1 i tym samym utrzymali się w Bundeslidze, a Szech odszedł z klubu.
Dalsza kariera Szech następnie został zawodnikiem Bayeru Uerdingen, w barwach którego w sezonie 1982/1983 awansował do Bundesligi, jednak stracił miejsce w podstawowym składzie klubu i w rundzie jesiennej sezonu 1983/1984 nie rozegrał żadnego meczu, w związku z czym w przerwie zimowej przeniósł się do klubu 2. Bundesligi – Rot-Weiss Essen, w którym rozegrał zaledwie 6 meczów oraz zdobył 2 gole, w tym w swoim ostatnim meczu w karierze – 20 lutego 1984 roku w zremisowanym 1:1 meczu wyjazdowym z MSV Duisburg, w którym Szech w 23. minucie zdobył gola na 0:1Peter Szech – 1983/84 MSV Duisburg - Rot-Weiss Essen 1:1, 25. Spieltag, 2. Bundesliga 1983/84 .