W klubie ze stolicy zadebiutował 23 lutego 1985 roku w przegranym 1-3 spotkaniu z Trakia Płowdiw i już w pierwszym roku gry zdobył z zespołem mistrzostwo i puchar kraju. W finale Pucharu Bułgarii w 1985 CSKA wygrało ze Spartakiem-Lewskim Sofia 2-1, a Stoiczkow został po meczu zdyskwalifikowany podobnie jak wielu uczestników tamtego spotkania i sędzia. Zawodnicy Lewskiego byli przekonani, że jeden z napastników rywala zagrał w polu karnym ręką i na boisku doszło do przepychanek oraz bójek, a sędziowie stracili kontrolę nad wydarzeniami. 19-letni wówczas napastnik, oprócz udziału w awanturze na placu gry, według niektórych po meczu wbiegł do szatni rywali z trofeum krzycząc Ten puchar jest nasz i został dożywotnio zdyskwalifikowany.
Po awansie reprezentacji do mundialu w Meksyku, wobec ukaranych zastosowano amnestię i piłkarz wrócił do gry po 10 miesiącach i 8 dniach, tracąc cały sezon 1985/86. Skazali mnie ludzie, którzy nie mieli pojęcia o futbolu. Nigdy nie grali w piłkę. Nie odróżniali jej od arbuza powiedział potem zawodnik. W 1987 r. CSKA zdobyło dublet, a napastnik strzelił 7 bramek.