Przykłady Funkcja charakterystyczna nieograniczonego zbioru jest lokalnie całkowalna, ale nie jest całkowalna. Wszystkie funkcje ciągłe są lokalnie całkowalne. Wszystkie funkcje z przestrzeni są lokalnie całkowalne. Funkcja dana wzorem
nie jest lokalnie całkowalna, bo nie jest całkowalna na żadnym zbiorze zwartym zawierającym
Funkcja lokalnie p-całkowalna Analogicznie do możemy zdefiniować również przestrzeń Niech będzie zbiorem otwartym lub σ-zwartym. Mierzalną w sensie Lebesgue’a funkcję nazwiemy lokalnie p-całkowalną, jeśli wyrażenie
istnieje dla ustalonego wszystkich zbiorów zwartych .
Zobacz też funkcja całkowalna
Przypisy
Linki zewnętrzne Locally integrable function , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-16].
Kategoria:Analiza funkcjonalna Kategoria:Typy funkcji matematycznych