Obok „Il mare nel casetto” znalazły się na niej takie piosenki, jak: „Milord” Édith Piaf i grecki szlagier „Les Enfants Du Pirée”. Nastąpiła również zmiana w jej życiu prywatnym – 29 sierpnia zawarła związek małżeński z Mauriziem Corgnatim, z którym miała córkę. Ich związek zakończył się separacją.
W 1962 roku wyruszyła w swoje pierwsze zagraniczne tournée, występując między innymi w paryskiej Olympii. W tym samym roku ponownie wystąpiła na Festiwalu w San Remo zajmując 2. miejsce z piosenką „Tango italiano”. Stała się ona przebojem we Włoszech dochodząc do 1. miejsca na liście Hit Parade Italia i zajmując 30. miejsce na liście najlepiej sprzedawanych singli. Nakładem wytwórni Cetra ukazała się jej druga płyta długogrająca, Milva canta per voi. Obok przebojów włoskich („Tango italiano”, „Violino tzigano”) znalazły się na niej covery znanych przebojów francuskich, takich jak: „Non, je ne regrette rien” („Nulla rimpiangerò”) z repertuaru Édith Piaf, „Et maintenant” („Che mai faró”) Gilberta Bécaud czy „Le voyageur sans étoille” („Senza stelle”) Johna Williama.