Niepowodzenie w grze pojedynczej powetowała sobie w deblu, sięgając w tymże turnieju w parze z Łarysą Sawczenko-Neiland po pierwszy triumf wielkoszlemowy.

W 1990 Zwierawa przełamała serię dziewięciu porażek w finałach turniejowych w grze pojedynczej – sezon rozpoczęła od wygranych turniejowych w Brisbane i Sydney; przystępowała do Australian Open jako jedna z faworytek, ale nie potwierdziła dobrej dyspozycji, już w II rundzie wyeliminowana przez mniej znaną Belgijkę Sandrę Wasserman (wygrała natomiast rywalizację w mikście, z Jimem Pughem). W dalszej części była m.in. w ćwierćfinale Wimbledonu, a wśród pokonanych przez nią rywalek znalazły się Zina Garrison (nr 6 na świecie) i Conchita Martínez (nr 9). Po raz drugi wystąpiła także w turnieju Masters. W październiku 1991 po raz pierwszy znalazła się na szczycie rankingu deblistek, po wygraniu w t.r. Wimbledonu i US Open. Wkrótce stworzyła parę deblową z Gigi Fernández;